Encontre os valores do controlador PID usando o método de Ziegler-Nichols. (2,5pt)

O sistema de controle é mostrado em uma figura.
A função de tra...

Question

Encontre os valores do controlador PID usando o método de Ziegler-Nichols. (2,5pt)

O sistema de controle é mostrado em uma figura.
A função de transferência do controlador é dada por Gc(s) = Kp + Ki/s + Kd*s.
A função de transferência do processo é dada por Gp(s) = 1/(s*(s^2 + 4s + 13)).
O método de Ziegler-Nichols é utilizado para sintonia de controladores PID.

Ed · Answer

Para encontrar os valores do controlador PID usando o método de Ziegler-Nichols, siga os seguintes passos:

1. Configure o controlador PID com Kp = 0, Ki = 0 e Kd = 0.
2. Aumente o valor de Kp até que a resposta do sistema comece a oscilar com uma frequência constante.
3. Anote o valor de Kp (chamado de Kp_crítico) e o período de oscilação (chamado de T_crítico).
4. Calcule os valores de Ki e Kd usando as seguintes equações:
   - Kp = 0,6*Kp_crítico
   - Ki = 1,2*Kp_crítico/T_crítico
   - Kd = 0,075*Kp_crítico*T_crítico

Substituindo os valores na função de transferência do controlador, temos:

Gc(s) = 0,6*Kp_crítico + 1,2*Kp_crítico/T_crítico * 1/s + 0,075*Kp_crítico*T_crítico * s

Substituindo os valores na função de transferência do processo, temos:

Gp(s) = 1/(s*(s^2 + 4s + 13))

Combinando as duas funções de transferência, temos:

G(s) = Gc(s)*Gp(s) = (0,6*Kp_crítico + 1,2*Kp_crítico/T_crítico * 1/s + 0,075*Kp_crítico*T_crítico * s) / (s*(s^2 + 4s + 13))

Os valores de Kp, Ki e Kd encontrados devem ser ajustados de acordo com as necessidades do sistema.

Encontre os valores do controlador PID usando o método de Ziegler-Nichols. (2,5pt) O sistema de controle é mostrado em uma figura. A função de tra...

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Prova 3_Kaique

Analise e Modelagem de Sistemas I • Universidade PaulistaUniversidade Paulista

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