196 (PUC-MG) Na figura desta questão a mola tem constante elástica k = 1,0 × 103 N/m e está comprimida de 0,20 m. A única força horizontal que atua...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, que diz que a energia mecânica total de um sistema isolado se conserva, ou seja, a soma das energias cinética e potencial é constante. Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada pela energia potencial elástica armazenada na mola, que é igual a: Ep = (1/2) * k * x^2 Ep = (1/2) * 1000 * 0,2^2 Ep = 20 J Quando a esfera abandona a mola, toda a energia potencial elástica é convertida em energia cinética, então a energia cinética da esfera é igual a: Ec = Ep Ec = 20 J A única força que atua na esfera após ela ter abandonado a mola é a força de atrito cinético, que é constante e vale 10 N. A força de atrito cinético realiza trabalho negativo sobre a esfera, dissipando sua energia cinética e fazendo com que ela pare. O trabalho realizado pela força de atrito é dado por: W = f * d * cos(theta) W = 10 * d * cos(180) W = -10d Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, a energia mecânica final do sistema é igual à energia mecânica inicial, então temos: Ec + Ep = Ef + Ep Ef = Ec + Ep Ef = 20 + 20 Ef = 40 J Toda a energia cinética da esfera é dissipada pela força de atrito, então temos: W = -10d = Ef - Ec -10d = 40 - 20 -10d = 20 d = -2 m Como a distância percorrida pela esfera até parar não pode ser negativa, devemos considerar o valor absoluto da resposta, ou seja, a distância percorrida pela esfera até parar é de 2 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2,0.