196 (PUC-MG) Na figura desta questão a mola tem constante elástica k = 1,0 × 103 N/m e está comprimida de 0,20 m. A única força horizontal que atua...

Para determinar a distância percorrida pela esfera até parar, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a energia potencial elástica da mola é convertida em energia cinética da esfera e, posteriormente, essa energia cinética é dissipada pela força de atrito cinético. A energia potencial elástica da mola é dada por: Epe = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a compressão da mola. A energia cinética da esfera é dada por: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da esfera e v é a velocidade da esfera. Como a energia mecânica é conservada, temos: Epe = Ec (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2 Podemos isolar a velocidade v: v^2 = (k * x^2) / m v = sqrt((k * x^2) / m) Agora, podemos utilizar a segunda lei de Newton para determinar a aceleração da esfera: F - Fat = m * a Onde F é a força resultante e Fat é a força de atrito cinético. F - Fat = m * a F - 10 = m * a Como a única força horizontal que atua na esfera é a força de atrito cinético, temos: F = Fat F = 10 N Substituindo na equação anterior: 10 - 10 = m * a 0 = m * a a = 0 Isso significa que a aceleração da esfera é zero, ou seja, ela está em movimento uniforme. Agora, podemos utilizar a equação do movimento uniforme para determinar a distância percorrida pela esfera: d = v * t Como a velocidade é constante e a aceleração é zero, temos: d = v * t d = sqrt((k * x^2) / m) * t Como a velocidade final é zero (a esfera para), podemos utilizar a equação do movimento uniformemente variado para determinar o tempo t: v = v0 + a * t 0 = sqrt((k * x^2) / m) + 0 * t sqrt((k * x^2) / m) = 0 (k * x^2) / m = 0 Isso implica que a distância percorrida pela esfera até parar é zero. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1,0.