Num decaimento radioativo, a massa do nuclídeo radioativo A numa amostra caiu de 120 g para 15 g num período de 1 ano. Determine: a) A meia vida  ...

a) Para determinar a meia-vida (τ) do nuclídeo A, podemos utilizar a fórmula: N = N0 * (1/2)^(t/τ) Onde: - N é a massa final do nuclídeo A (15 g); - N0 é a massa inicial do nuclídeo A (120 g); - t é o tempo decorrido (1 ano); - τ é a meia-vida que queremos determinar. Substituindo os valores na fórmula, temos: 15 = 120 * (1/2)^(1/τ) Dividindo ambos os lados por 120, temos: 1/8 = (1/2)^(1/τ) Tomando logaritmo na base 2 em ambos os lados, temos: log2(1/8) = log2[(1/2)^(1/τ)] -3 = -(1/τ) τ = 3 anos Portanto, a meia-vida do nuclídeo A é de 3 anos. b) Para determinar em quanto tempo a massa do nuclídeo A na amostra caiu de 120 g para 30 g, podemos utilizar a mesma fórmula: N = N0 * (1/2)^(t/τ) Onde: - N é a massa final do nuclídeo A (30 g); - N0 é a massa inicial do nuclídeo A (120 g); - τ é a meia-vida que acabamos de determinar (3 anos); - t é o tempo que queremos determinar. Substituindo os valores na fórmula, temos: 30 = 120 * (1/2)^(t/3) Dividindo ambos os lados por 120, temos: 1/4 = (1/2)^(t/3) Tomando logaritmo na base 2 em ambos os lados, temos: log2(1/4) = log2[(1/2)^(t/3)] -2 = -(t/3) t = 6 anos Portanto, a massa do nuclídeo A na amostra caiu de 120 g para 30 g em 6 anos.