Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a part...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o momento em que as partículas A e B se encontram novamente. Para isso, podemos utilizar a equação horária da posição: S = So + Vot + (at²)/2 Onde: S = posição final So = posição inicial (no caso, ambas as partículas estão na mesma posição, então So = 0) Vo = velocidade inicial (no caso, ambas as partículas começam com velocidade zero, então Vo = 0) a = aceleração (0,2 m/s² para ambas as partículas) t = tempo Podemos utilizar essa equação para encontrar a posição de cada partícula em qualquer instante de tempo. No entanto, para encontrar o momento em que elas se encontram novamente, precisamos igualar as duas equações e resolver para t: Sa = Sb 0 + 0,1t² = 100 + 0,2t² - 20t Simplificando a equação: 0,1t² - 0,2t² + 20t - 100 = 0 -0,1t² + 20t - 100 = 0 t² - 200t + 1000 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = (200 ± √(200² - 4*1*1000))/2 t = (200 ± √36000)/2 t = (200 ± 60)/2 As soluções são t = 80 e t = 120. Como estamos procurando o primeiro momento em que as partículas se encontram novamente, a resposta correta é A) 10 s.