9-A laje do teto de uma sala deixa gotejar água da chuva, caindo as gotas com frequência constante. Uma fotografia instantânea mostra que as distân...

Podemos utilizar a equação de Torricelli para resolver esse problema. A equação é dada por: v² = vo² + 2ad Onde: v = velocidade final vo = velocidade inicial a = aceleração d = distância percorrida Como a resistência do ar é desprezível, a aceleração é igual à aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²). Além disso, a velocidade inicial é zero. Podemos então reescrever a equação como: v² = 2gd Sabemos que a distância entre as gotas consecutivas é de 30 cm e 50 cm. Podemos calcular o tempo que a gota leva para percorrer essas distâncias usando a equação da velocidade média: v = Δd/Δt Onde: Δd = distância percorrida Δt = tempo Podemos calcular a velocidade média para cada distância: v1 = 0,3 m / (1/2)s = 0,6 m/s v2 = 0,5 m / (1/2)s = 1 m/s Agora podemos calcular a distância que a primeira gota percorreu antes de cair: v1² = 2gd1 d1 = v1² / 2g d1 = 0,6² / (2 x 9,8) d1 = 0,022 m A distância entre a primeira e a segunda gota é de 30 cm, ou 0,3 m. Portanto, a segunda gota percorreu uma distância total de: d2 = d1 + 0,3 d2 = 0,322 m Podemos agora calcular a velocidade final da segunda gota: v2² = 2gd2 v2² = 2 x 9,8 x 0,322 v2 = 1,8 m/s Finalmente, podemos calcular a distância entre a primeira e a terceira gota: v3² = 2gd3 d3 = v3² / 2g d3 = 1,8² / (2 x 9,8) d3 = 0,165 m A distância entre a primeira e a terceira gota é de 50 cm, ou 0,5 m. Portanto, a terceira gota percorreu uma distância total de: d4 = d1 + 0,5 d4 = 0,522 m A distância entre a primeira e a gota que caiu antes da primeira é d1 - d3: d1 - d3 = 0,022 - 0,165 d1 - d3 = -0,143 m Como a distância é negativa, concluímos que a gota que caiu antes da primeira se encontra abaixo desta, a uma distância de 14,3 cm. A alternativa correta é a letra C).