9-A laje do teto de uma sala deixa gotejar água da chuva, caindo as gotas com frequência constante. Uma fotografia instantânea mostra que as distân...

Podemos utilizar a equação de Torricelli para resolver esse problema. A equação é dada por: v² = vo² + 2aΔS Onde: v = velocidade final vo = velocidade inicial a = aceleração ΔS = variação de espaço Como a resistência do ar é desprezível, a aceleração é igual a aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²). Além disso, a velocidade inicial é zero. Podemos então reescrever a equação como: v² = 2gΔS Sabemos que a distância entre as gotas consecutivas é de 30 cm e 50 cm. Podemos calcular o tempo que a gota leva para percorrer essas distâncias usando a equação da velocidade média: v = ΔS/Δt Onde: v = velocidade média ΔS = variação de espaço Δt = variação de tempo Para a distância de 30 cm, temos: v = 0,3 m / Δt Para a distância de 50 cm, temos: v = 0,5 m / Δt Igualando as duas equações, temos: 0,3 / Δt = 0,5 / Δt Δt = 0,6 s Agora podemos calcular a velocidade final da gota que caiu antes da gota (1) usando a equação de Torricelli: v² = 2gΔS v² = 2 x 9,8 x 0,3 v = 1,72 m/s A distância que a gota percorre em 0,6 s é dada por: ΔS = vΔt ΔS = 1,72 x 0,6 ΔS = 1,032 m Portanto, a gota que caiu antes da gota (1) se encontra abaixo desta, a uma distância de aproximadamente 103,2 cm, ou 1,032 m. A alternativa correta é a letra D).