(Fuvest) Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao...

Para garantir um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00 após um ano, é necessário que a soma dos rendimentos das duas aplicações seja igual ou superior a esse valor. Seja x o valor investido na caderneta de poupança, então (1.000.000 - x) é o valor investido no fundo de investimentos. O rendimento da caderneta de poupança após um ano será de 6% de x, ou seja, 0,06x. O rendimento do fundo de investimentos após um ano será de 7,5% de (1.000.000 - x), ou seja, 0,075(1.000.000 - x). Somando os dois rendimentos, temos: 0,06x + 0,075(1.000.000 - x) ≥ 72.000 Resolvendo a inequação, temos: 0,06x + 75.000 - 0,075x ≥ 72.000 -0,015x ≥ -3.000 x ≤ 200.000 Portanto, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, R$ 200.000,00. Resposta: letra A) R$ 200.000,00.