(FUVEST – SP) Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ...
decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o
restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do
rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele
precisa decidir como ira dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir,
após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a
ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo:
( ) a) R$ 200.00,00.
( ) b) R$ 175.000,00.
( ) c) R$ 150.000,00.
( ) d) R$ 125.000,00.
( ) e) R$ 100.000,00.
( ) a) R$ 200.00,00.
( ) b) R$ 175.000,00.
( ) c) R$ 150.000,00.
( ) d) R$ 125.000,00.
( ) e) R$ 100.000,00.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para garantir um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00 após um ano, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, R$ 150.000,00. Explicação: - A parte do prêmio que será investida na caderneta de poupança mais a parte que será investida no fundo de investimentos deve render pelo menos R$ 72.000,00 após um ano. - A caderneta de poupança rende 6% ao ano, enquanto o fundo de investimentos rende 7,5% ao ano. - Para garantir o rendimento mínimo de R$ 72.000,00, é preciso calcular quanto deve ser investido em cada aplicação. - Se x é o valor a ser investido na caderneta de poupança, então (1.000.000 - x) é o valor a ser investido no fundo de investimentos. - O rendimento da caderneta de poupança será de 0,06x após um ano, enquanto o rendimento do fundo de investimentos será de 0,075(1.000.000 - x) após um ano. - Somando os rendimentos das duas aplicações, temos: 0,06x + 0,075(1.000.000 - x) >= 72.000 - Resolvendo a inequação, encontramos x <= 150.000. Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 150.000,00.
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