Calcule 3 arcsen (−√3/2) + 12 arccos (1/2). Mostre os cálculos com as devidas justificativas. Calcular 3 arcsen (−√3/2) + 12 arccos (1/2) Mostrar ...

Para calcular 3 arcsen (-√3/2) + 12 arccos (1/2), vamos utilizar as seguintes identidades trigonométricas: arcsen (-x) = -arcsen (x) arccos (x) = π/2 - arcsen (x) Substituindo os valores na expressão, temos: 3 arcsen (-√3/2) + 12 arccos (1/2) = 3 (-arcsen (√3/2)) + 12 (π/2 - arcsen (1/2)) = -3 arcsen (√3/2) + 6π + 12 arcsen (1/2) Agora, vamos calcular cada termo separadamente: arcsen (√3/2) = π/3 (pela definição de arcsen) arcsen (1/2) = π/6 (pela definição de arcsen) Substituindo na expressão, temos: -3 arcsen (√3/2) + 6π + 12 arcsen (1/2) = -3 (π/3) + 6π + 12 (π/6) = -π + 6π + 2π = 7π Portanto, 3 arcsen (-√3/2) + 12 arccos (1/2) = 7π.