Um aluno deseja encontrar os zeros da função f(x) = ex − 4x2. Para isso, elaborou uma tabela. Em quais intervalos se encontram as raízes da função?...

Para encontrar os intervalos em que se encontram as raízes da função f(x) = ex − 4x², é necessário analisar o sinal da função em cada intervalo. Podemos começar analisando o sinal da função no intervalo (-∞, -2). Substituindo um número menor que -2 na função, temos: f(-3) = e^(-3) - 4(-3)^2 = e^(-3) - 36 > 0 Isso significa que a função é positiva nesse intervalo. Analisando agora o intervalo (-2, -1), temos: f(-1,5) = e^(-1,5) - 4(-1,5)^2 = e^(-1,5) - 9 > 0 Novamente, a função é positiva nesse intervalo. No intervalo (-1, 0), temos: f(-0,5) = e^(-0,5) - 4(-0,5)^2 = e^(-0,5) - 1 > 0 A função é positiva nesse intervalo também. No intervalo (0, 1), temos: f(0,5) = e^(0,5) - 4(0,5)^2 = e^(0,5) - 1 < 0 A função é negativa nesse intervalo. Por fim, no intervalo (1, +∞), temos: f(2) = e^2 - 4(2)^2 = e^2 - 16 < 0 A função é negativa nesse intervalo. Portanto, as raízes da função estão nos intervalos (-∞, -1) e (1, +∞), que correspondem à alternativa (b).