A primeira condição para termos a derivada da função inversa é que ela seja bijetora. Para determinar ela, podemos simplesmente encontrar a função ...

A primeira condição para termos a derivada da função inversa é que ela seja bijetora. Para determinar ela, podemos simplesmente encontrar a função inversa e derivar, ou aplicar o Teorema da Derivada da Função Inversa, que em uma de suas partes, diz que g'(y) = 1/f'(x) (a derivada da função inversa aplicada em um ponto y equivale ao inverso da derivada da função aplicada no x correspondente ao y). Este teorema pode ser aplicado de uma maneira muito interessante quando temos um ponto específico e a inversa da função é complicada de deduzir. O procedimento é simples: basta encontrar para um ponto y a sua correspondência na função (caso não seja dada), determinar a derivada da função, aplicar o teorema da função inversa e obter o resultado com base no ponto dado. Senso assim, determine a derivada da função inversa f(x) = x³ - x² - 1 no ponto (-1, -3) e assinale a alternativa CORRETA:
A g'(4) = 1/3.
B g'(4) = 1/2.
C g'(4) = 1/4.
D g'(4) = 1/5.


A g'(4) = 1/3.
B g'(4) = 1/2.
C g'(4) = 1/4.
D g'(4) = 1/5.