Considere o caso particular em que f(x) = x3 – x2 + x – 2, g(x) = 3x2 – 2x + 1, � = 0,5 e x0 = 2. Utilizando-se o Método de Newton-Raphson, a apro...

Para utilizar o Método de Newton-Raphson, precisamos calcular a derivada da função f(x), que é f'(x) = 3x² - 2x + 1. Agora, podemos aplicar a fórmula do método: xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn). Substituindo os valores dados, temos: x1 = 2 - [2³ - 2² + 2 - 2]/[3(2)² - 2(2) + 1] = 2 - (4/11) = 18/11 x2 = 18/11 - [(18/11)³ - (18/11)² + 18/11 - 2]/[3(18/11)² - 2(18/11) + 1] = 18/11 - (104/1331) = 250/1331 x3 = 250/1331 - [(250/1331)³ - (250/1331)² + 250/1331 - 2]/[3(250/1331)² - 2(250/1331) + 1] = 250/1331 - (146/2197) = 1800/2197 Portanto, a aproximação obtida para o zero de f(x) é 1800/2197, que corresponde à alternativa (E).