Seja f(x, y) = x2exy. (a) Calcule f(1, 0); (b) Determine o domı́nio de f(x, y); (c) Determine a imagem de f(x, y). (a) Calcule f(1, 0); (b) Determi...

(a) Para calcular f(1,0), basta substituir x = 1 e y = 0 na expressão de f(x,y): f(1,0) = 12e1.0 = 1 (b) O domínio de f(x,y) é o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) para os quais a função está definida. Como a função é uma exponencial de base positiva, ela está definida para todos os valores de x e y em R. Portanto, o domínio de f(x,y) é o conjunto R². (c) Para determinar a imagem de f(x,y), precisamos encontrar todos os valores que a função pode assumir. Como a função é uma exponencial de base positiva, ela assume apenas valores positivos. Além disso, o termo x² cresce mais rapidamente do que o termo exy, então a função assume valores cada vez maiores à medida que x aumenta. Portanto, a imagem de f(x,y) é o conjunto de todos os números reais positivos.