Esboce o gráfico das funções dadas abaixo: (a) f(x, y) = 2; (b) f(x, y) = y2 + 1; (c) f(x, y) = 2− x− y; (d) f(x, y) = x2 + y2 + 3.

(a) A função f(x, y) = 2 é uma função constante, ou seja, não depende de x e y. Portanto, o gráfico dessa função é um plano horizontal paralelo ao plano xy, situado a uma altura de 2 unidades em relação ao plano xy. (b) A função f(x, y) = y² + 1 é uma função quadrática em y, com concavidade para cima. O gráfico dessa função é uma parábola aberta para cima, com vértice no ponto (0,1), cortando o eixo y no ponto (0,1). (c) A função f(x, y) = 2 - x - y é uma função linear em x e y. O gráfico dessa função é um plano inclinado que intercepta o eixo x no ponto (2,0), o eixo y no ponto (0,2) e o eixo z no ponto (0,0,2). (d) A função f(x, y) = x² + y² + 3 é uma função quadrática em x e y, com concavidade para cima. O gráfico dessa função é uma superfície em forma de parabolóide elíptico, centrado na origem e cortando o plano xy em uma circunferência de raio 2 unidades.