Grátis: A aresta lateral de uma pirâmide regular quadrangular mede 13 cm e a aresta da base 5√2 cm. Calcule seu volume. a) 100 cm³ b) 150 cm³ c) 200 cm³ ...

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A aresta lateral de uma pirâmide regular quadrangular mede 13 cm e a aresta da base 5√2 cm. Calcule seu volume.

a) 100 cm³
b) 150 cm³
c) 200 cm³
d) 250 cm³
e) 300 cm³

Desvendando com Questões

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Para calcular o volume de uma pirâmide regular quadrangular, podemos utilizar a fórmula: V = (1/3) * A_base * h Onde A_base é a área da base e h é a altura da pirâmide. Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, considerando que a aresta da base é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas arestas da base e a metade da aresta lateral: h² = (5√2/2)² - (13/2)² h² = 50 - 84,5 h² = -34,5 (não é possível ter raiz quadrada negativa) Como não é possível ter raiz quadrada negativa, concluímos que a altura da pirâmide é zero, o que significa que o volume é zero. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas está correta.

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Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da base.

a) 60 cm
b) 61 cm
c) 62 cm
d) 63 cm
e) 64 cm

Uma escultura com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm será recoberta com placas de platina, nas faces laterais e com uma placa de prata na base. Se o preço da platina é de R$ 30,00 por cm², e o da prata é de R$ 50,00 por cm², assinale a alternativa que apresenta o valor, em reais, do custo desse recobrimento. (Considere √3 = 1,7).

a) 12 000
b) 14 400
c) 17 700
d) 20 500
e) 23 800

A base de uma pirâmide é um quadrado. O volume dessa pirâmide é 144 cm³ e a altura é igual ao dobro da aresta da base. A altura dessa pirâmide, em cm, é:

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 24

A base de uma pirâmide é um quadrado de lado 3 cm. Se a altura da pirâmide é o triplo da aresta da base, seu volume, em cm³, é:

a) 25 cm³
b) 27 cm³
c) 30 cm³
d) 32 cm³
e) 34 cm³

É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada. Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?

a) Quadrados, apenas.
b) Triângulos e quadrados, apenas.
c) Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.
d) Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.
e) Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.

A base de uma pirâmide regular hexagonal é um hexágono regular de lado 2 cm. A sua altura, em cm, mede:

a) 1
b) √2
c) √3
d) 2
e) √5

A base de uma pirâmide reta é um triângulo equilátero de lado 6 cm. A altura da pirâmide mede 4 cm. O volume da pirâmide, em cm³, é:

a) 16
b) 24
c) 32
d) 48
e) 64

Uma pirâmide regular de base quadrada tem 12 cm de altura e 16 cm de diagonal da base. O volume da pirâmide, em cm³, é:

a) 128
b) 192
c) 256
d) 384
e) 512

A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 520
b) 640
c) 680
d) 750
e) 780

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Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da base.a) 60 cmb) 61 cmc) 62 cmd) 63 cme) 64 cm

A base de uma pirâmide é um quadrado. O volume dessa pirâmide é 144 cm³ e a altura é igual ao dobro da aresta da base. A altura dessa pirâmide, em cm, é:a) 6b) 8c) 10d) 12e) 24

A base de uma pirâmide é um quadrado de lado 3 cm. Se a altura da pirâmide é o triplo da aresta da base, seu volume, em cm³, é:a) 25 cm³b) 27 cm³c) 30 cm³d) 32 cm³e) 34 cm³

A base de uma pirâmide regular hexagonal é um hexágono regular de lado 2 cm. A sua altura, em cm, mede:a) 1b) √2c) √3d) 2e) √5

A base de uma pirâmide reta é um triângulo equilátero de lado 6 cm. A altura da pirâmide mede 4 cm. O volume da pirâmide, em cm³, é:a) 16b) 24c) 32d) 48e) 64

Uma pirâmide regular de base quadrada tem 12 cm de altura e 16 cm de diagonal da base. O volume da pirâmide, em cm³, é:a) 128b) 192c) 256d) 384e) 512

A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:a) 520b) 640c) 680d) 750e) 780

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c) 10
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b) 24
c) 32
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a) 128
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c) 256
d) 384
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A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 520
b) 640
c) 680
d) 750
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