Considere as seguintes equações: I. x² + 4 = 0; II. x² – 2 = 0; III. 0,3x = 0,1. Sobre as soluções dessas equações é verdade que em a) II são núm...

a) II são números irracionais. A equação x² - 2 = 0 pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara, que é x = (-b ± √Δ) / 2a. Nesse caso, temos a = 1, b = 0 e c = -2. Logo, Δ = b² - 4ac = 0 - 4(1)(-2) = 8. Portanto, x = (0 ± √8) / 2. Como √8 não é um número racional, podemos concluir que as soluções da equação II são números irracionais. Já as equações I e III não possuem soluções reais. Na equação I, temos x² + 4 = 0, o que implica em x² = -4. Como não existe raiz quadrada de número negativo nos reais, não há solução real para essa equação. Na equação III, temos 0,3x = 0,1, o que implica em x = 0,1 / 0,3. No entanto, 0,1 / 0,3 não é um número real, pois não pode ser representado como uma fração de números inteiros.