49 - (UFG GO) Uma videolocadora classifica seus 1.000 DVDs em lançamentos e catálogo (não lançamentos). Em um final de semana, foram locados...

49 - (UFG GO)

Uma videolocadora classifica seus 1.000 DVDs em lançamentos e catálogo (não lançamentos). Em um final de semana, foram locados 260 DVDs, correspondendo a quatro quintos do total de lançamentos e um quinto do total de catálogo. Portanto, o número de DVDs de catálogo locados foi:

a) 80

b) 100

c) 130

d) 160

e) 180

a) 80
b) 100
c) 130
d) 160
e) 180

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Desvendando com Questões

30/11/2023

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45 pág.

Matemática Básica - Problemas - Montagem e Resolução de Equações - [Fácil] - [99 Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Perpétua Delirium

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Ed

30.11.2023

Para resolver essa questão, podemos utilizar um sistema de equações. Sejam x e y, respectivamente, o número de DVDs de lançamentos e de catálogo. Temos que: x + y = 1000 (pois a videolocadora tem 1000 DVDs no total) 4x/5 + y/5 = 260 (pois foram locados 260 DVDs, sendo 4/5 de lançamentos e 1/5 de catálogo) Multiplicando a segunda equação por 5, temos: 4x + y = 1300 Agora, podemos resolver o sistema formado pelas duas equações: x + y = 1000 4x + y = 1300 Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: 3x = 300 Logo, x = 100. Substituindo esse valor na primeira equação, temos: 100 + y = 1000 Portanto, y = 900. Assim, o número de DVDs de catálogo locados foi um quinto de 900, ou seja, 180. Portanto, a alternativa correta é a letra E).

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