(2012 – PM/ES) Em um cilindro reto, o raio mede a quinta parte da altura. Sabe-se que a área da secção meridiana desse cilindro é de 90 cm2. O volu...

(2012 – PM/ES) Em um cilindro reto, o raio mede a quinta parte da altura. Sabe-se que a área da secção meridiana desse cilindro é de 90 cm2. O volume desse cilindro é de:

O raio mede a quinta parte da altura.
A área da secção meridiana desse cilindro é de 90 cm2.
a) 45π cm³
b) 90π cm³
c) 135π cm³
d) 180π cm³
e) 1080π cm³

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30/11/2023

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Geometria Espacial

Questões • EE Professor Abel Freire CoelhoEE Professor Abel Freire Coelho

Prof Mansinho Veríssimo Jr

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Ed

30.11.2023

Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas da área e do volume do cilindro. Sabemos que a área da secção meridiana é igual a πr², onde r é o raio da base do cilindro. Também sabemos que o raio é igual a 1/5 da altura, ou seja, r = h/5. Substituindo o valor de r na fórmula da área, temos: πr² = 90 π(h/5)² = 90 πh²/25 = 90 πh² = 2250 h² = 2250/π h ≈ 26,8 cm Agora que sabemos a altura do cilindro, podemos calcular o seu volume utilizando a fórmula V = πr²h: V = π(h/5)²h V = πh³/25 V = π(26,8)³/25 V ≈ 1080π cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1080π cm³.

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