03 - Numa expedição arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e seu assistente encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano...

a) Para determinar a função do primeiro grau, podemos usar a fórmula da equação da reta: y = mx + b, onde y é a altura, x é o comprimento do úmero, m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Podemos usar os dados do arqueólogo e seu assistente para encontrar os valores de m e b: Para o arqueólogo: y = mx + b 1,90 = m(40) + b Para o assistente: y = mx + b 1,60 = m(30) + b Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de m e b: 1,90 = m(40) + b 1,60 = m(30) + b Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: 0,30 = m(10) Portanto, m = 0,03. Substituindo esse valor em uma das equações originais, podemos encontrar o valor de b: 1,90 = 0,03(40) + b b = 1,70 Assim, a função do primeiro grau é: y = 0,03x + 1,70 b) Para encontrar a altura aproximada do indivíduo que possuía o úmero de 32 cm, basta substituir esse valor na função do primeiro grau: y = 0,03(32) + 1,70 y = 2,06 Portanto, a altura aproximada do indivíduo é de 2,06 metros.