25 - (IBMEC SP) Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrad...

Para calcular a área total revestida do porta-joias, precisamos calcular a área de cada face e somá-las. A área de cada face lateral do prisma hexagonal é dada por: Área = lado x altura = 6 cm x 6 cm = 36 cm² Como o prisma tem 6 faces laterais, a área total das faces laterais é: Área total das faces laterais = 6 x 36 cm² = 216 cm² A área da base do prisma hexagonal é dada por: Área da base = (3 x √3 / 2) x lado² = (3 x √3 / 2) x 6² = 54√3 cm² A área total da tampa é a soma da área da base com a área das faces laterais da pirâmide: Área total da tampa = Área da base + Área das faces laterais Área total da tampa = 54√3 cm² + 6 x (1/2 x 6 cm x 6 cm) Área total da tampa = 54√3 cm² + 108 cm² Área total da tampa = 54√3 cm² + 108 cm² = 54√3 + 108 cm² A área total revestida é a soma da área total das faces laterais do prisma com a área total da tampa: Área total revestida = Área total das faces laterais + Área total da tampa Área total revestida = 216 cm² + (54√3 + 108 cm²) Área total revestida = 54√3 + 324 cm² Área total revestida = 54 x 1,732 + 324 cm² Área total revestida = 295,368 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7454.