Na tabela abaixo estão apresentados dados referentes a um grupo de estudantes matriculados em quatro cursos de uma universidade, distribuídos segun...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da probabilidade condicional. Seja A um evento e B outro evento, a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu é dada por P(A|B) = P(A e B) / P(B). Vamos utilizar essa fórmula para calcular a probabilidade de escolher um estudante que seja mulher e que esteja matriculada em Ciências da Computação. P(mulher e Ciências da Computação) = P(Ciências da Computação|mulher) * P(mulher) Sabemos que 21p3 = p4, então p3 = p4/21. Como cada estudante está matriculado em apenas um curso, temos que a soma das probabilidades de todos os cursos é igual a 1. Portanto, p1 + p2 + p3 + p4 = 1. Substituindo p3 em termos de p4 na equação, temos que p1 + p2 + (22/21)p4 = 1. Também sabemos que 34p2 = p1, então p1 = 34p2. Substituindo essa equação na anterior, temos que 34p2 + p2 + (22/21)p4 = 1. Simplificando, temos que p2 = (21/55)(1 - (22/21)p4). Agora podemos calcular a probabilidade de escolher um estudante que seja mulher e que esteja matriculada em Ciências da Computação: P(Ciências da Computação|mulher) = p4/21 * (1 - (22/21)p4)/(21/55) P(Ciências da Computação|mulher) = (55/441)p4(21 - 22p4) P(mulher) = p2 P(mulher) = (21/55)(1 - (22/21)p4) P(mulher e Ciências da Computação) = P(Ciências da Computação|mulher) * P(mulher) P(mulher e Ciências da Computação) = (55/441)p4(21 - 22p4) * (21/55)(1 - (22/21)p4) P(mulher e Ciências da Computação) = (1/21)p4(21 - 22p4)(1 - (22/21)p4) Agora podemos calcular b/a + 1: b/a + 1 = P(mulher e Ciências da Computação) / P(mulher) b/a + 1 = [(1/21)p4(21 - 22p4)(1 - (22/21)p4)] / [(21/55)(1 - (22/21)p4)] b/a + 1 = (5/3)p4(21 - 22p4) Para maximizar b/a + 1, precisamos encontrar o valor máximo de p4. Como p1 + p2 + p3 + p4 = 1, temos que p4 = 1 - p1 - p2 - p3. Substituindo as equações que temos para p1, p2 e p3, temos que p4 = 1/55. Substituindo p4 = 1/55 na equação de b/a + 1, temos: b/a + 1 = (5/3)(1/55)(21 - 22/55) b/a + 1 = 145/165 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 145.