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Dois dados, com numeração diferente da usual, designados por dado 1 e dado 2, são usados em um jogo. As faces do dado 1 estão numeradas com 2, 3, 4...

Dois dados, com numeração diferente da usual, designados por dado 1 e dado 2, são usados em um jogo. As faces do dado 1 estão numeradas com 2, 3, 4, 20, 21 e 22, e as do dado 2, com os números 1, 15, 16, 17, 18 e 19. Nesse jogo, em que há dois participantes e cada um joga o seu dado, vencerá aquele cujo dado apresentar o número maior na face voltada para cima. Considerando que os dados não estão viciados, qual é a probabilidade de o jogador do dado 1 ganhar do jogador do dado 2?

Dois dados, com numeração diferente da usual, designados por dado 1 e dado 2, são usados em um jogo.
As faces do dado 1 estão numeradas com 2, 3, 4, 20, 21 e 22, e as do dado 2, com os números 1, 15, 16, 17, 18 e 19.
Os dados não estão viciados.
Deve-se calcular a probabilidade de o jogador do dado 1 ganhar do jogador do dado 2.
a) 12/7
b) 12/5
c) 4/1
d) 6/1
e) 4/3

Essa pergunta também está no material:

Álgebra - Probabilidade - Adição de Probabilidade e Lei Binomial - [Fácil] - [41 Questões]
23 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Respostas

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Para calcular a probabilidade de o jogador do dado 1 ganhar do jogador do dado 2, é necessário contar quantos resultados possíveis existem e quantos desses resultados favorecem o jogador do dado 1. O dado 1 tem 6 faces e o dado 2 tem 6 faces, portanto, existem 6 x 6 = 36 resultados possíveis. Para o jogador do dado 1 ganhar, é necessário que o número sorteado no dado 1 seja maior do que o número sorteado no dado 2. Analisando as possibilidades, temos: - Se o dado 1 mostrar o número 2, não há possibilidade de vitória para o jogador do dado 1. - Se o dado 1 mostrar o número 3, há uma possibilidade de vitória para o jogador do dado 1 (o dado 2 mostra 1). - Se o dado 1 mostrar o número 4, há duas possibilidades de vitória para o jogador do dado 1 (o dado 2 mostra 1 ou 15). - Se o dado 1 mostrar o número 20, há quatro possibilidades de vitória para o jogador do dado 1 (o dado 2 mostra 1, 15, 16 ou 17). - Se o dado 1 mostrar o número 21, há cinco possibilidades de vitória para o jogador do dado 1 (o dado 2 mostra 1, 15, 16, 17 ou 18). - Se o dado 1 mostrar o número 22, há seis possibilidades de vitória para o jogador do dado 1 (o dado 2 mostra qualquer número de 1 a 19). Portanto, há um total de 18 possibilidades de vitória para o jogador do dado 1. A probabilidade de o jogador do dado 1 ganhar é dada por: P = número de possibilidades favoráveis / número de resultados possíveis P = 18 / 36 P = 1/2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12/7.

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