Dois dados não viciados, um com seis faces numeradas de 1 a 6 e outro com oito faces numeradas de 1 a 8 serão lançados. Após os lançamentos o númer...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar quantos pares ordenados (x,y) satisfazem a equação x² + y² - 8x - 6y + 19 = 0, onde x é o número obtido no lançamento do dado de seis faces e y é o número obtido no lançamento do dado de oito faces. Podemos reescrever a equação como (x-4)² + (y-3)² = 2². Isso nos diz que a equação representa uma circunferência de raio 2 e centro (4,3). Agora, precisamos encontrar quantos pares ordenados (x,y) satisfazem a equação e estão dentro da circunferência. Podemos fazer isso contando quantos pontos inteiros estão dentro da circunferência. Podemos usar a fórmula A = πr² para encontrar a área da circunferência, que é A = π(2)² = 4π. Em seguida, podemos contar quantos pontos inteiros estão dentro de um quadrado de lado 6 (já que o dado de seis faces tem seis lados) e um quadrado de lado 8 (já que o dado de oito faces tem oito lados). O número de pontos inteiros dentro desses quadrados é 25 e 49, respectivamente. Agora, precisamos encontrar quantos desses pontos inteiros estão dentro da circunferência. Podemos fazer isso contando quantos pontos inteiros estão dentro de um círculo de raio 2 e centro (4,3). Podemos fazer isso desenhando um gráfico ou usando a fórmula A = πr² novamente. A área do círculo é A = π(2)² = 4π. O número de pontos inteiros dentro do círculo é 13. Portanto, a probabilidade de obter um par ordenado (x,y) que satisfaça a equação e esteja dentro da circunferência é de 13/(25*49) = 0,05208, ou seja, 5,208%. A resposta correta é a letra A) 52,08%.