Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e 5 cm comprimento serão necessários quantos cm2 de papelão?

a) 1 210
b) 1 100
c) 605
d) 550
e) 1 500

Question

Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e 5 cm comprimento serão necessários quantos cm2 de papelão?

a) 1...

Ed · Answer

Para calcular a área total de papelão necessária para fabricar a caixa, precisamos calcular a área das seis faces da caixa retangular. A fórmula para a área total de uma caixa retangular é:

$$ \text{Área Total} = 2 \times (l \times a + l \times p + a \times p) $$

onde:
- $ l $ = largura (16 cm)
- $ a $ = altura (25 cm)
- $ p $ = comprimento (5 cm)

Substituindo os valores:

1. Calcule as áreas das faces:
   - $ l \times a = 16 \times 25 = 400 \, \text{cm}^2 $
   - $ l \times p = 16 \times 5 = 80 \, \text{cm}^2 $
   - $ a \times p = 25 \times 5 = 125 \, \text{cm}^2 $

2. Agora, some as áreas:
   - $ 400 + 80 + 125 = 605 \, \text{cm}^2 $

3. Multiplique por 2 para obter a área total:
   - $ 2 \times 605 = 1210 \, \text{cm}^2 $

Portanto, a área total de papelão necessária para fabricar a caixa é de 1210 cm².

A alternativa correta é: a) 1 210.

Ed · Answer

Para calcular a área total do papelão necessário para fabricar a caixa de sabão em pó, precisamos calcular a área de cada uma das faces da caixa e somá-las.

A área da base da caixa é dada por 16 cm x 5 cm = 80 cm². Como a caixa tem duas bases, a área total das bases é 2 x 80 cm² = 160 cm².

A área lateral da caixa é dada por a altura (25 cm) multiplicada pela soma das medidas da largura (16 cm) e comprimento (5 cm), ou seja, 25 cm x (16 cm + 5 cm) = 525 cm². Como a caixa tem quatro lados laterais iguais, a área total das laterais é 4 x 525 cm² = 2100 cm².

Para calcular a área total, basta somar a área das bases com a área das laterais: 160 cm² + 2100 cm² = 2260 cm².

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1 500.

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Geometria Espacial - Prisma - Área e Volume - [Fácil] - [64 Questões]

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Um prisma quadrangular reto tem base de dimensões x e y. Sua altura mede z e a área total é 4x2. Sabendo que z = 2y, então o volume é

a) 3x²√3
b) 3x³
c) 2x³
d) x³
e) 4x³

Na figura abaixo tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e EFDE  . Se o volume desse prisma é 120 cm³, a sua área total, em centímetros quadrados, é

a) 144
b) 156
c) 160
d) 168
e) 172

Um plano passando por uma aresta forma com a base um ângulo de 60º e divide o paralelepípedo em dois sólidos. O volume do sólido que contém PQ é:

a) 314
b) 2/39
c) 2/37
d) 2/3
e) 3/3

Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo tem volume de 3000 cm3. O comprimento da base é dado por “x”, e é o triplo da largura. Então, “h”, ou seja, a altura da caixa, é expressa como:

a) 3000x²
b) 9000x²
c) 2x/1000
d) 2x/3000
e) 2x/9000

Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de 20 000 litros de água, fazendo com que o nível de água baixasse em:

a) 1 m
b) 0,5 m
c) 0,1 m
d) 0,2 m
e) 0,01 m

Um aquário, que tem a forma de um prisma retangular reto com 1,50m de comprimento e 0,80m de largura, fica completamente cheio com 1080 litros de água. A medida da altura desse aquário, em centímetros, é:

a) 70
b) 90
c) 110
d) 130

Um cubo tem área total igual a 72m2. Sua diagonal mede:

a) m62
b) 6m
c) m6
d) m32
e) m64

A área total de um cubo, cuja diagonal mede cm35 , é:

a) 140m2
b) 2cm3100
c) 2cm2120
d) 150 cm2

Um paralelepípedo retângulo tem 142cm2 de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60cm. Sabendo que os seus lados estão em progressão aritmética, eles valem (em cm):

a) 2, 5, 8
b) 1, 5, 9
c) 12, 20, 28
d) 4, 6, 8
e) 3, 5, 7

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Na figura abaixo tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e EFDE  . Se o volume desse prisma é 120 cm³, a sua área total, em centímetros quadrados, éa) 144b) 156c) 160d) 168e) 172

Um plano passando por uma aresta forma com a base um ângulo de 60º e divide o paralelepípedo em dois sólidos. O volume do sólido que contém PQ é:a) 314b) 2/39c) 2/37d) 2/3e) 3/3

Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo tem volume de 3000 cm3. O comprimento da base é dado por “x”, e é o triplo da largura. Então, “h”, ou seja, a altura da caixa, é expressa como:a) 3000x²b) 9000x²c) 2x/1000d) 2x/3000e) 2x/9000

Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de 20 000 litros de água, fazendo com que o nível de água baixasse em:a) 1 mb) 0,5 mc) 0,1 md) 0,2 me) 0,01 m

Um aquário, que tem a forma de um prisma retangular reto com 1,50m de comprimento e 0,80m de largura, fica completamente cheio com 1080 litros de água. A medida da altura desse aquário, em centímetros, é:a) 70b) 90c) 110d) 130

Um cubo tem área total igual a 72m2. Sua diagonal mede:a) m62b) 6mc) m6d) m32e) m64

A área total de um cubo, cuja diagonal mede cm35 , é:a) 140m2b) 2cm3100c) 2cm2120d) 150 cm2

Um paralelepípedo retângulo tem 142cm2 de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60cm. Sabendo que os seus lados estão em progressão aritmética, eles valem (em cm):a) 2, 5, 8b) 1, 5, 9c) 12, 20, 28d) 4, 6, 8e) 3, 5, 7

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c) 2x³
d) x³
e) 4x³

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a) 144
b) 156
c) 160
d) 168
e) 172

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a) 314
b) 2/39
c) 2/37
d) 2/3
e) 3/3

Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo tem volume de 3000 cm3. O comprimento da base é dado por “x”, e é o triplo da largura. Então, “h”, ou seja, a altura da caixa, é expressa como:

a) 3000x²
b) 9000x²
c) 2x/1000
d) 2x/3000
e) 2x/9000

Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de 20 000 litros de água, fazendo com que o nível de água baixasse em:

a) 1 m
b) 0,5 m
c) 0,1 m
d) 0,2 m
e) 0,01 m

Um aquário, que tem a forma de um prisma retangular reto com 1,50m de comprimento e 0,80m de largura, fica completamente cheio com 1080 litros de água. A medida da altura desse aquário, em centímetros, é:

a) 70
b) 90
c) 110
d) 130

Um cubo tem área total igual a 72m2. Sua diagonal mede:

a) m62
b) 6m
c) m6
d) m32
e) m64

A área total de um cubo, cuja diagonal mede cm35 , é:

a) 140m2
b) 2cm3100
c) 2cm2120
d) 150 cm2

Um paralelepípedo retângulo tem 142cm2 de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60cm. Sabendo que os seus lados estão em progressão aritmética, eles valem (em cm):

a) 2, 5, 8
b) 1, 5, 9
c) 12, 20, 28
d) 4, 6, 8
e) 3, 5, 7