Se a largura e o comprimento desse prisma forem aumentados, respectivamente, em 50% e 25%, para que o seu volume permaneça o mesmo, sua nova altura...

Para que o volume do prisma permaneça o mesmo, a nova altura deve ser calculada. Sabemos que o volume do prisma é dado por V = A * h, onde A é a área da base e h é a altura. Se a largura e o comprimento forem aumentados em 50% e 25%, respectivamente, a nova área da base será de 1,5 * 1,25 = 1,875 vezes a área original. Para que o volume permaneça o mesmo, a nova altura deve ser 1/1,875 = 0,5333... vezes a altura original. Isso significa que a nova altura será reduzida em 1 - 0,5333... = 0,4666... ou 46,66...%. Se a altura original for h, a nova altura será 0,5333... * h. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 14 cm.