Matematica TODOS ANOS-515

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Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(3600 \, \text{cm}² \times 250 \, \text{cm} = 900000 \, \text{cm}³\). 
 
283. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(104\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(104 \, \text{cm}\). 
 
284. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(39\), \(79\), \(122\), \(168\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(168 + 61 = 229\). 
 
285. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(2500 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(100 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(2500 \, \text{cm}² \div 100 \, \text{cm} = 25 \, \text{cm}\). 
 
286. Problema: Se um círculo tem uma área de \(9216π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(9216π/π) = √9216 
= 96 \, \text{cm}\). 
 
287. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(96 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(192 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(96 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(192 \, \text{cm}\), então o 
outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(96^2 + x^2 = 192^2\). Resolvendo, temos \(x^2 = 
36864 - 9216 = 27648\). Portanto, \(x = √27648 ≈ 166.44 \, \text{cm}\). 
 
288. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(108 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(54 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(108 \, \text{cm} \times 54 \, \text{cm} = 5832 \, \text{cm}^2\). 
 
289. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(3844 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(260 \, \text{cm}\), qual é o seu volume?