Matematica TODOS ANOS-514

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276. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(100\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(100 \, \text{cm}\). 
 
277. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(38\), \(77\), \(119\), \(164\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(164 + 59 = 223\). 
 
278. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(2304 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(96 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(2304 \, \text{cm}² \div 96 \, \text{cm} = 24 \, \text{cm}\). 
 
279. Problema: Se um círculo tem uma área de \(8281π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(8281π/π) = √8281 
= 91 \, \text{cm}\). 
 
280. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(91 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(182 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(91 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(182 \, \text{cm}\), então o 
outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(91^2 + x^2 = 182^2\). Resolvendo, temos \(x^2 = 
33124 - 8281 = 24843\). Portanto, \(x = √24843 ≈ 157.62 \, \text{cm}\). 
 
281. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(104 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(52 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta 
 
: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. Portanto, a área é 
\(104 \, \text{cm} \times 52 \, \text{cm} = 5408 \, \text{cm}^2\). 
 
282. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(3600 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(250 \, \text{cm}\), qual é o seu volume?