Sejam ABCD a base de um cubo de aresta a e X um ponto da aresta AE. Qual deve ser o comprimento do segmento AX para que o volume da pirâmide de vér...

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula do volume da pirâmide, que é V = (1/3) * A_base * h, onde A_base é a área da base da pirâmide e h é a altura da pirâmide. Sabemos que o volume da pirâmide é 1/9 do volume do cubo, então podemos escrever: (1/9) * a^3 = (1/3) * A_base * h Como a base da pirâmide é um quadrado (a base do cubo), podemos escrever A_base = a^2. Além disso, a altura da pirâmide é AX, então podemos escrever h = AX. Substituindo esses valores na equação, temos: (1/9) * a^3 = (1/3) * a^2 * AX Simplificando, temos: AX = a/3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) a/3.