A base de uma pirâmide é um retângulo de área S. Sabe-se que duas de suas faces laterais são perpendiculares ao plano da base. As outras duas faces...

Para calcular o volume da pirâmide, podemos utilizar a fórmula: V = (1/3) * A_base * h Onde A_base é a área da base e h é a altura da pirâmide. Como a base da pirâmide é um retângulo de área S, temos: A_base = S Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pelas duas faces laterais perpendiculares à base e a altura da pirâmide: h² = (S/2)² + (S/2)² h² = 2(S/2)² h = S/√2 Agora, podemos calcular o volume da pirâmide: V = (1/3) * S * (S/√2) V = S²/3√2 Multiplicando o numerador e o denominador por √2, temos: V = (S²√2)/6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3S²/2.