Se P(A) = 0,5, P(AUB) = 0,2 e P(aUb) = 0,9 com eventos dependentes, determine P(B). A) 10% B) 30% C) 50% D) 70%

Podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional para resolver esse problema. P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) Sabemos que P(A) = 0,5 e P(AUB) = 0,2. Substituindo na fórmula, temos: 0,2 = 0,5 + P(B) - P(A∩B) Também sabemos que P(A∩B) = P(A) * P(B|A), já que os eventos são dependentes. Substituindo novamente, temos: 0,2 = 0,5 + P(B) - 0,5 * P(B|A) Simplificando, temos: 0,2 - 0,5 = P(B) - 0,5 * P(B|A) -0,3 = P(B) * (1 - 0,5) -0,3 = 0,5 * P(B) P(B) = -0,3 / 0,5 P(B) = -0,6 Como a probabilidade não pode ser negativa, concluímos que houve algum erro na resolução do problema. Portanto, não é possível determinar o valor de P(B) com as informações fornecidas. A resposta correta é letra E) Não é possível determinar.