CALCULO DAS MEDIDAS DOS LADOS AB, BC E AC O triângulo formado no plano cartesiano possui dois lados iguais a √26 e sua base igual a 4 √2, logo, po...

Para calcular as medidas dos lados AB, BC e AC do triângulo isósceles ABC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e as propriedades dos triângulos isósceles. Sabemos que a mediana do triângulo ABC é 3√2, então podemos utilizar a fórmula da mediana para encontrar a altura relativa à base BC, que é também a mediana. Temos: m_b = 3√2 h_b = 2/3 * m_b h_b = 2/3 * 3√2 h_b = 2√2 A área do triângulo ABC é 12, então podemos utilizar a fórmula da área para encontrar a base BC. Temos: A = (b * h) / 2 12 = (BC * 2√2) / 2 12 = BC * √2 BC = 6√2 Agora podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar os lados AB e AC. Temos: AB^2 = BC^2 - (1/2 * base)^2 AB^2 = (6√2)^2 - (1/2 * 4√2)^2 AB^2 = 72 - 16 AB^2 = 56 AB = √56 = 2√14 AC^2 = BC^2 - (1/2 * base)^2 AC^2 = (6√2)^2 - (1/2 * 4√2)^2 AC^2 = 72 - 16 AC^2 = 56 AC = √56 = 2√14 Portanto, os lados AB e AC do triângulo ABC medem 2√14, e o lado BC mede 6√2.