Dentre as mulheres nos Estados Unidos de 18 e 74 anos, a pressão sanguínea. diastólica é normalmente distribuída com média = 77 mmHg e desvio padr...

a) Para calcular a probabilidade de uma mulher selecionada aleatoriamente ter pressão sanguínea diastólica menor que 60 mmHg, precisamos padronizar a distribuição normal usando a fórmula Z = (X - μ) / σ, onde X é o valor que queremos encontrar a probabilidade, μ é a média e σ é o desvio padrão. Então, temos: Z = (60 - 77) / 11,6 = -1,47 Podemos encontrar a probabilidade correspondente na tabela Z, que é de aproximadamente 0,0708 ou 7,08%. Portanto, a probabilidade de uma mulher selecionada aleatoriamente ter pressão sanguínea diastólica menor que 60 mmHg é de cerca de 7,08%. b) Para calcular a probabilidade de uma mulher selecionada aleatoriamente ter pressão sanguínea diastólica maior do que 90 mmHg, precisamos padronizar a distribuição normal usando a fórmula Z = (X - μ) / σ, onde X é o valor que queremos encontrar a probabilidade, μ é a média e σ é o desvio padrão. Então, temos: Z = (90 - 77) / 11,6 = 1,12 Podemos encontrar a probabilidade correspondente na tabela Z, que é de aproximadamente 0,1314 ou 13,14%. Portanto, a probabilidade de uma mulher selecionada aleatoriamente ter pressão sanguínea diastólica maior do que 90 mmHg é de cerca de 13,14%. c) Para calcular a probabilidade de uma mulher selecionada aleatoriamente ter pressão sanguínea diastólica entre 60 mmHg e 90 mmHg, precisamos subtrair a probabilidade de ter pressão menor que 60 mmHg da probabilidade de ter pressão maior que 90 mmHg, já que esses eventos são mutuamente exclusivos. Então, temos: P(60 < X < 90) = 1 - P(X < 60) - P(X > 90) P(X < 60) = 0,0708 (calculado na letra a) P(X > 90) = 0,1314 (calculado na letra b) P(60 < X < 90) = 1 - 0,0708 - 0,1314 = 0,7978 ou 79,78% Portanto, a probabilidade de uma mulher selecionada aleatoriamente ter pressão sanguínea diastólica entre 60 mmHg e 90 mmHg é de cerca de 79,78%.