Um reservatório de formato cilíndrico, de altura 2π e raio 5, está ocupando de água em 60% de sua capacidade. A quantidade de água necessária para ...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume do cilindro e, em seguida, subtrair o volume de água que já está no reservatório. O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. No caso desse reservatório, temos que r = 5 e h = 2π. Então, o volume total do cilindro é: V_total = π(5)²(2π) = 250π Como o reservatório está ocupando 60% de sua capacidade, temos que a quantidade de água no reservatório é: V_agua = 0,6V_total = 0,6(250π) = 150π Para completar o reservatório, precisamos adicionar a quantidade de água que falta, que é: V_falta = V_total - V_agua = 250π - 150π = 100π Como queremos a quantidade de água em litros, precisamos multiplicar o volume em metros cúbicos por 1000. Então: V_falta_litros = 100π x 1000 = 100000π Aproximando π para 3,14, temos: V_falta_litros ≈ 314000 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10000.