8. (G1 - utfpr 2016) O número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 18 é: a) 5. b) 170. c) 14. d) 135. e) 275.

Para encontrar o número de diagonais de um polígono regular, podemos utilizar a fórmula: n(n-3)/2 Onde "n" é o número de lados do polígono. No caso deste exercício, o ângulo externo mede 18 graus, o que significa que o ângulo interno mede 162 graus (pois a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por 180(n-2) graus). Como o polígono é regular, todos os ângulos internos têm a mesma medida, então podemos calcular o número de lados dividindo 360 graus pela medida de cada ângulo interno: n = 360/162 n = 20/9 Como o número de lados deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e temos que o polígono tem 3 lados. Substituindo "n" na fórmula, temos: 3(3-3)/2 = 0 Portanto, o número de diagonais é zero. A alternativa correta é a letra A.