Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é A soma dos ângulos internos de um polígono...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula que relaciona o número de lados (n) com o número de diagonais (d) de um polígono convexo, que é d = n(n-3)/2. Sabemos que n é um terço do número de diagonais, então podemos escrever a equação d = n(n-3)/2 como n(n-3)/2 = (1/3)d. Multiplicando ambos os lados por 6, temos 3n(n-3) = 2d. Substituindo d por n/3, temos 3n(n-3) = 2n/3. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos duas raízes: n = 9 e n = -4/3. Como estamos falando de um polígono convexo, a resposta correta é n = 9. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 9. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo pode ser calculada pela fórmula S = (n-2) x 180°, onde n é o número de lados do polígono.