A expressão 2(x 1)! x! ( 2)!(x 1)!x −  − + é equivalente a: a) (x-2) b) (x-2)! c) (x-1)! d) x e) x-1

Para resolver essa expressão, podemos começar simplificando os fatoriais. 2(x+1)! = 2(x+1) * x! (2)! = 2 * 1 = 2 (x-1)! = (x-1) * (x-2) * ... * 2 * 1 Substituindo esses valores na expressão original, temos: 2(x+1) * x! * x - 2(x+1) * x! * 2 + x! * 2 Agora podemos simplificar os termos comuns: 2(x+1) * x! - 4(x+1) * x! + 2x! 2x! * [(x+1) - 2(x+1) + 1] 2x! * (x+1-2x-2+1) 2x! * (-x) -x(2x-2)! Portanto, a alternativa correta é a letra E) x-1.