2. (Fgv 2020) Considere o sistema linear de equações, nas incógnitas x e y : x 2y 5 3x y 6 4x y m + =  − = −  + = Ele é possível e...

2. (Fgv 2020) Considere o sistema linear de equações,
nas incógnitas x e y :

x 2y 5

3x y 6

4x y m

+ =


− = −
 + =

Ele é possível e determinado para um único valor de m.
Podemos afirmar que este valor é:

a) 1.
b) 3.
c) 0.
d) 2.
e) 1.−

a) 1
b) 3
c) 0
d) 2
e) -1

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Questões Para o Saber

01/12/2023

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6 pág.

LISTA 7 - DISCUSSÃO DE SISTEMAS

Espcex • Colégio ObjetivoColégio Objetivo

Carlos Eduardo

💡 1 Resposta

Ed

01.12.2023

Para que o sistema linear seja possível e determinado, é necessário que ele tenha uma única solução. Isso ocorre quando o determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero. Calculando o determinante da matriz dos coeficientes, temos: | 1 2 | | 3 1 | = 1*1 - 2*3 = -5 | 4 1 | Como o determinante é diferente de zero, o sistema é possível e determinado. Para encontrar o valor de m, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss. Após algumas operações, chegamos a: x = 1 y = 2 Substituindo esses valores na terceira equação, temos: 4*1 + 2 = m m = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2.

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