Seja k um número real e y kx 14, y x 28 um sistema de equações nas incógnitas x e y. Os valores de k para que a solução gráfica desse sistema p...

Para que a solução gráfica do sistema pertença ao interior do terceiro quadrante do plano cartesiano, é necessário que as coordenadas (x,y) da solução satisfaçam as seguintes condições: - x < 0 (terceiro quadrante) - y < 0 (terceiro quadrante) Substituindo y por kx + 14 na segunda equação, temos: kx + 14 = x + 28 (k - 1)x = 14 x = 14/(k-1) Substituindo x na primeira equação, temos: y = kx + 14 y = k(14/(k-1)) + 14 y = (14k)/(k-1) Portanto, as coordenadas da solução são (x,y) = (14/(k-1), (14k)/(k-1)). Para que a solução pertença ao terceiro quadrante, é necessário que k seja negativo. Além disso, substituindo x e y nas condições x < 0 e y < 0, temos: 14/(k-1) < 0 e (14k)/(k-1) < 0 (k-1) > 0 e k < 0 k < 0 e k-1 > 0 k < 0 e k > 1 Portanto, a resposta correta é a letra A) 1 > k > 0-.