Estão, numa sala, 7 pessoas, entre elas, Maria e José. Escolhendo-se ao acaso um grupo de 4 pessoas, a probabilidade de que Maria ou José, apenas u...

Para calcular a probabilidade de que Maria ou José, apenas um deles, pertença ao grupo, podemos usar o Princípio da Adição e subtrair a probabilidade de ambos estarem no grupo da probabilidade de nenhum deles estar no grupo. A probabilidade de Maria estar no grupo é de 3C1 * 4C3 / 7C4 = 12/35, onde 3C1 é o número de maneiras de escolher Maria, 4C3 é o número de maneiras de escolher as outras 3 pessoas do grupo e 7C4 é o número total de maneiras de escolher um grupo de 4 pessoas a partir de 7. A probabilidade de José estar no grupo é a mesma, ou seja, também é de 12/35. A probabilidade de ambos estarem no grupo é de 2C2 * 5C2 / 7C4 = 10/35, onde 2C2 é o número de maneiras de escolher Maria e José, 5C2 é o número de maneiras de escolher as outras 2 pessoas do grupo e 7C4 é o número total de maneiras de escolher um grupo de 4 pessoas a partir de 7. Portanto, a probabilidade de que Maria ou José, apenas um deles, pertença ao grupo é de: P(Maria ou José) = P(Maria) + P(José) - P(Maria e José) P(Maria ou José) = 12/35 + 12/35 - 10/35 P(Maria ou José) = 14/35 P(Maria ou José) = 2/5 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 7/5.