45. (FAURGS / TJ-RS - Técnico Judiciário / 2012) Os desenhistas do Tribunal de Justiça estão projetando um jardim com quadrados de 2 m de lado cont...

Para calcular a área do triângulo DMN, precisamos primeiro encontrar a medida da altura do triângulo em relação à base MN. Como M e N são pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, temos que MN é paralelo a AC e tem metade do seu comprimento, ou seja, MN = 2 m. A altura do triângulo DMN em relação à base MN é a distância entre o ponto D e a reta MN. Como a reta MN é paralela a AC, temos que a altura do triângulo DMN é igual à altura do triângulo ABC em relação à base AC. Como o triângulo ABC é retângulo em B, sua altura em relação à base AC é igual ao cateto AB, que mede 2 m. Portanto, a área do triângulo DMN é dada por: Área = (base x altura) / 2 Área = (MN x altura) / 2 Área = (2 x 2) / 2 Área = 2 m² Assim, a alternativa correta é a letra b) 2 m².