Aumentando-se de 1m a aresta de um cubo, a sua área lateral aumenta de 164m². O volume do cubo original é: a) 6000m³ b) 7000m³ c) 8000m³ d) 12000...

Vamos lá! Seja "a" a medida da aresta do cubo original. Sabemos que a área lateral de um cubo é dada por 4 vezes a área de uma de suas faces, ou seja, 4a². Ao aumentarmos em 1 metro a medida da aresta, obtemos um novo cubo com aresta "a+1". A área lateral desse novo cubo é dada por 4 vezes a área de uma de suas faces, ou seja, 4(a+1)². Sabemos que a diferença entre as áreas laterais dos dois cubos é de 164m², então temos: 4(a+1)² - 4a² = 164 Simplificando a equação, temos: 4a² + 8a + 4 - 4a² = 164 8a = 160 a = 20 Portanto, a medida da aresta do cubo original é 20m. O volume do cubo é dado por V = a³, então: V = 20³ = 8000m³ Logo, a alternativa correta é a letra c) 8000m³.