Calcule a distância AC entre as torres. A ponte é do tipo pênsil ou suspensa. A ponte possui duas torres principais de sustentação dos cabos: torr...
A ponte é do tipo pênsil ou suspensa.
A ponte possui duas torres principais de sustentação dos cabos: torre 1 e torre 2.
Os segmentos de reta AB e CD representam as alturas das torres 1 e 2, respectivamente.
O segmento de reta RS representa um dos seus tirantes.
O segmento de reta AR é a distância entre a base da torre 1 e o tirante RS.
Os segmentos de reta AB, CD e RS são paralelos entre si.
P é ponto médio do segmento de reta AC.
(A) 480 m
(B) 1280 m
(C) 2560 m
(D) 2600 m
(E) 3000 m
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a distância AC entre as torres, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACP, onde P é o ponto médio de AC. Temos que: AP = AR + RP = AB + RS/2 CP = CD - DP = CD - RC = CD - AB Assim, temos que: AC² = AP² + CP² AC² = (AB + RS/2)² + (CD - AB)² AC² = AB² + RS²/4 + AB·RS + CD² - 2·AB·CD + AB² AC² = 2·AB² + RS²/4 + AB·RS + CD² - 2·AB·CD Substituindo os valores dados, temos: AC² = 2·(240)² + (800)²/4 + 240·800 + (1600)² - 2·240·1600 AC² = 115200 + 160000 + 192000 + 2560000 - 768000 AC² = 4228800 AC = √4228800 AC ≈ 2056,5 m Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2600 m.
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