Achar coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base b) u1 = (1, 2, 0), u2 = (2, 1, 0), u3 = (0, 0, 1). b

Para encontrar as coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base dada, precisamos encontrar as coordenadas do vetor em relação a cada um dos vetores da base. Primeiro, vamos encontrar as coordenadas em relação a u1: (2, 1, 3) = a(1, 2, 0) + b(2, 1, 0) + c(0, 0, 1) 2 = a + 2b 1 = 2a + b 3 = c Resolvendo o sistema de equações, encontramos a = -3/4, b = 5/4 e c = 3. Portanto, as coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base dada são (-3/4, 5/4, 3).