Achar coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base c) w1 = (5,−2, 0), w2 = (1,−1, 0), w3 = (0, 0, 1). c

Para encontrar as coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base w1 = (5,−2, 0), w2 = (1,−1, 0), w3 = (0, 0, 1), precisamos montar uma matriz com esses vetores como colunas e resolver o sistema linear. Assim, temos: | 5 1 0 | | x1 | | 2 | |-2 -1 0 | x | x2 | = | 1 | | 0 0 1 | | x3 | | 3 | Resolvendo esse sistema, encontramos as coordenadas (x1, x2, x3) do vetor (2, 1, 3) na base dada: x1 = -1/3 x2 = 5/3 x3 = 3 Portanto, as coordenadas do vetor (2, 1, 3) na base w1 = (5,−2, 0), w2 = (1,−1, 0), w3 = (0, 0, 1) são (-1/3, 5/3, 3).