Um microempresário tem três títulos, de R$ 400,00, R$ 2.000,00 e R$ 1.800,00 descontados em um banco e com vencimentos para 90, 150 e 180 dias, res...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do valor presente (VP) de um título descontado: VP = VN / (1 + i * n) Onde: - VP é o valor presente do título descontado; - VN é o valor nominal do título; - i é a taxa de desconto; - n é o prazo em meses. Podemos utilizar essa fórmula para calcular o valor presente de cada um dos três títulos que o microempresário possui. Em seguida, somamos esses valores presentes para obter o valor total que ele tem a receber do banco: VP1 = 400 / (1 + 0,02 * 3) = 371,62 VP2 = 2000 / (1 + 0,02 * 5) = 1747,26 VP3 = 1800 / (1 + 0,02 * 6) = 1605,68 VT = VP1 + VP2 + VP3 = 3724,56 Agora, podemos utilizar a fórmula do valor nominal (VN) de um título descontado para calcular o valor nominal dos dois novos títulos que o microempresário deseja emitir: VN = VP / (1 - i * n) Onde: - VN é o valor nominal do título; - VP é o valor presente do título descontado; - i é a taxa de desconto; - n é o prazo em meses. Podemos utilizar essa fórmula para calcular o valor nominal dos dois novos títulos, considerando um prazo de 60 dias para um deles e 120 dias para o outro: VN1 = 3724,56 / (1 - 0,02 * 2) = 3825,08 VN2 = 3724,56 / (1 - 0,02 * 4) = 3976,68 Assim, o valor nominal comum dos dois novos títulos é de R$ 3.825,08. A alternativa correta é a letra A) R$ 3.500,00.