Uma empresa tomou emprestados $ 1.000.000,00 a juros compostos de 10% ao mês. Um mês após o empréstimo, pagou $ 500.000,00 e, dois meses após esse ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros t = Tempo No caso do problema, temos: C = $ 1.000.000,00 i = 10% ao mês t = 2 meses Para calcular o montante após um mês, podemos utilizar a mesma fórmula, mas com t = 1 mês e descontando o valor pago de $ 500.000,00: M1 = C * (1 + i)^1 - $ 500.000,00 M1 = $ 1.000.000,00 * (1 + 0,1)^1 - $ 500.000,00 M1 = $ 1.100.000,00 - $ 500.000,00 M1 = $ 600.000,00 Agora, podemos calcular o montante final após dois meses, utilizando a fórmula do montante com t = 2 meses e descontando o valor já pago de $ 500.000,00: M2 = C * (1 + i)^2 - $ 500.000,00 - M1 M2 = $ 1.000.000,00 * (1 + 0,1)^2 - $ 500.000,00 - $ 600.000,00 M2 = $ 1.210.000,00 - $ 500.000,00 - $ 600.000,00 M2 = $ 110.000,00 Portanto, o valor do último pagamento foi de $ 110.000,00. A alternativa correta é a letra E) $ 700.000,00.