01) 0,50 kg/s de óleo são resfriados com 0,20 kg/s de água em um trocador de calor. O óleo entra 375 K e sai a 350 K e a água entra a 280 K, o coef...

Para determinar o tamanho do trocador de calor, podemos utilizar a equação da taxa de transferência de calor: Q = U*A*ΔTm Onde: Q = taxa de transferência de calor (em W) U = coeficiente global de transferência de calor (em W/m².K) A = área de transferência de calor (em m²) ΔTm = diferença média de temperatura logarítmica (em K) Podemos calcular a diferença média de temperatura logarítmica utilizando a seguinte equação: ΔTm = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2) Onde: ΔT1 = diferença de temperatura entre o óleo na entrada e a água na saída (em K) ΔT2 = diferença de temperatura entre o óleo na saída e a água na entrada (em K) Substituindo os valores: ΔT1 = 375 - 280 = 95 K ΔT2 = 350 - 280 = 70 K ΔTm = (95 - 70) / ln(95 / 70) = 80,6 K Agora podemos calcular a área de transferência de calor: Q = m*cp*ΔT Onde: m = fluxo mássico (em kg/s) cp = capacidade térmica específica (em kJ/kg.K) ΔT = diferença de temperatura (em K) Para o óleo: Q = 0,50*1,980*(375 - 350) = 24,75 kW Para a água: Q = 0,20*4,184*(280 - 350) = -5,89 kW (o sinal negativo indica que a água está recebendo calor) A área de transferência de calor pode ser calculada como: A = Q / (U*ΔTm) A = (24,75 - (-5,89)) / (250*80,6) = 0,039 m² O diâmetro externo do tubo é de 2 polegadas, o que equivale a 0,0508 m. Podemos calcular a área da seção transversal do tubo como: A_tubo = π*(d/2)² = π*(0,0508/2)² = 0,00202 m² O número de tubos necessários pode ser calculado como: N_tubos = A / A_tubo = 0,039 / 0,00202 = 19,31 Como não podemos ter um número fracionário de tubos, arredondamos para cima e obtemos: N_tubos = 20 O comprimento dos tubos pode ser calculado como: L = A / (N_tubos*pi*d) L = 0,039 / (20*π*0,0508) = 0,092 m Portanto, o tamanho do trocador de calor é de 9,16 m.