Utilize a série de Taylor da função Ln(X) para calcular Ln(0,5).  Considere 6 termos e o resultado com quatro casas decimais.  marque a alternativa...

A série de Taylor da função Ln(x) é dada por: Ln(x) = (x - 1) - (x - 1)²/2 + (x - 1)³/3 - (x - 1)⁴/4 + (x - 1)⁵/5 - (x - 1)⁶/6 Substituindo x = 0,5, temos: Ln(0,5) = (0,5 - 1) - (0,5 - 1)²/2 + (0,5 - 1)³/3 - (0,5 - 1)⁴/4 + (0,5 - 1)⁵/5 - (0,5 - 1)⁶/6 Ln(0,5) = -0,6931 Para calcular o erro relativo, usamos a fórmula: Erro relativo = |(valor real - valor calculado) / valor real| x 100% O valor real de Ln(0,5) é -0,6931. Substituindo na fórmula, temos: Erro relativo = |(-0,6931 - (-0,6931)) / -0,6931| x 100% Erro relativo = 0% Portanto, a alternativa correta é a letra E) 0,9%.