A razão entre o ângulo agudo e o ângulo obtuso representado na figura a seguir é 0,44. A diferença entre as medidas desses dois ângulos é igual a:...

Se a razão entre o ângulo agudo e o ângulo obtuso é 0,44, podemos escrever a seguinte equação: x/y = 0,44 Onde x é a medida do ângulo agudo e y é a medida do ângulo obtuso. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Portanto, podemos escrever: x + y + 90° = 180° x + y = 90° Agora podemos substituir y por 0,56x (0,56 é o inverso de 0,44) na equação acima: x + 0,56x = 90° 1,56x = 90° x = 57,69° A diferença entre os ângulos é: y - x = y - 57,69° Substituindo y por 90° - x: y - x = (90° - x) - 57,69° y - x = 32,31° Portanto, a diferença entre as medidas dos dois ângulos é de aproximadamente 32,31°, o que corresponde à alternativa C) 70°.